Ha vinto per due volte la Coppa Davis con la squadra francese, nel 1991 insieme ad Henri Leconte e nel 1996, squadra di cui è diventato capitano non giocatore dopo il ritiro dall'attività agonistica. Ha fatto parte per 12 anni della squadra transalpina di Coppa Davis, conseguendo un record di 38-11. Nel 1982 è stato campione del mondo juniores ITF. Ha rappresentato la Francia per tre volte consecutive ai giochi olimpici, dal 1984 al 1992.
Nei tornei del Grande Slam il suo miglior risultato è la finale del doppio al Roland Garros, raggiunta due volte ma sempre perduta, nel 1987 in coppia con Yannick Noah e nel 1996 con Jakob Hlasek. In singolare ha raggiunto i quarti di finale per cinque volte (due all'Australian Open, tre a Wimbledon).
Complessivamente ha vinto 39 tornei, undici come singolarista e ventotto in doppio. L'apice della sua carriera l'ha raggiunto nella stagione 1991, nella quale ha vinto ben 6 tornei che gli hanno permesso di salire al 4º posto della classifica mondiale (suo best ranking) il 25 marzo.
Durante la sua carriera ha utilizzato l'ultima racchetta progettata da René Lacoste; Forget è stato considerato un suo protetto.